已知5個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是m,其平方和是n且n=2（6m+5）,求這五個(gè)連續(xù)整數(shù)
已知5個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是m,其平方和是n且n=2（6m+5）,求這五個(gè)連續(xù)整數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時(shí)間：2020-09-02 09:38:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x則5x＝m平方和是n且n=2（6m+5）,則,(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=5x^2+10=2（6m+5）代入得5x^2+10=2(30x+5)即x^2-12x=0解得,x＝0或x＝12所以,這五個(gè)連續(xù)整數(shù)為,-2、-1、0、1、2或10、11、12...
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