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  • 觀察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其規(guī)律是什么?

    觀察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其規(guī)律是什么?
    誰(shuí)幫下忙啊,想了一下午了.
    數(shù)學(xué)人氣:844 ℃時(shí)間:2019-08-20 12:24:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    很簡(jiǎn)單啊~
    1+3+5+7……+(2n-1)=n^2
    再給證明
    令S=1+3+5+7……+(2n-1)
    則S=(2n-1)+(2n-3)+……+3+1
    則S+S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)……+(2n-3+3)+(2n-1+1)
    =2n+2n+2n……+2n=2n*n
    則S=(S+S)/2=2n*n/2=n^2
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