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  • 已知函數(shù)f(x-1)=x^2-4x,求f(x),f(2x-1)的解析式

    已知函數(shù)f(x-1)=x^2-4x,求f(x),f(2x-1)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:934 ℃時間:2020-04-10 16:39:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法多種多樣.換元法:令t=x-1,則有:x=t+1
    得:f(t)=-4(t+1)=t^2-2t-3.∴f(x)=x²-2x-3拼湊法:x²-4x=(x-1)²-2(x-1)-3∴f(x)=x²-2x-3.第二問把x用2x-1代替即可.請問為什么f(2x-1)的2x-1,要帶入f(x)的x^2-2x-3因為這兩個函數(shù)實際上是一個函數(shù),對應(yīng)關(guān)系都是f所以可以直接利用第一問的結(jié)果。
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