函數(shù)f(x)=tanx在x屬于0到90度時是凹的:
這是因?yàn)閠anx的導(dǎo)數(shù)=(secx)^2
tanx的2階導(dǎo)數(shù)=2tanx(secx)^2>0.
根據(jù)凹函數(shù)的定義
應(yīng)該成立{f(x1)+f(x2)}/2>f{(x1+x2)/2}.
證畢.
已知函數(shù)f(x)=tanx,x屬于0到90度,若x1,x2都屬于0到90度,且x1≠x2,求證：1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}
已知函數(shù)f(x)=tanx,x屬于0到90度,若x1,x2都屬于0到90度,且x1≠x2,求證：1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}
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