an的前n項和Sn,a1=7,an+1=(n+2)/nSn,證數(shù)列Sn/n是等比數(shù)列和S(n+1)=4an
an的前n項和Sn,a1=7,an+1=(n+2)/nSn,證數(shù)列Sn/n是等比數(shù)列和S(n+1)=4an
數(shù)學人氣：515 ℃時間：2020-04-03 18:07:06
優(yōu)質解答
令Sn/n=bn則a(n+1)=Sn+2*bn,(n+1)*b(n+1)-n*bn=n*bn+2*bn,b(n+1)=2*bn故bn是等比數(shù)列第二問,相當于要求證明S(n+2)=4*S(n+1)-4Sn即(n+2)*b(n+2)=4*(n+1)*b(n+1)-4*n*bn=2*(n+1)*b(n+2)-n*b(n+2)顯然成立,證明時反推即...
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