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  • 多元函數(shù)定義域應(yīng)該怎樣寫?

    多元函數(shù)定義域應(yīng)該怎樣寫?
    就比如說Z=ln(y-x)+√x / √(1-x方-y方),這樣的一個(gè)題,是y-x>0 X>=01-X方-y方>0把這三個(gè)都要寫在定義域那里還是需要整理化簡一下?
    數(shù)學(xué)人氣:625 ℃時(shí)間:2020-06-16 20:09:41
    優(yōu)質(zhì)解答

    Z = ln(y-x) +√x / √(1-x^2-y^2)

    y-x>0         (1)     直線y=x 的上方;

    x>=0          (2)     y軸右側(cè)、包括y軸;

    x^2+y^2<1  (3)     單位圓內(nèi)部

    (1)(2)(3)條件同時(shí)成立構(gòu)成函數(shù):z(x) 的定義域:

    定義域?yàn)椋簡挝粓A內(nèi)部、y=x直線的上方、y軸右側(cè)共同組成的區(qū)域:

    即圖中的D區(qū)域:請見圖.

          

    總之可以采用:表達(dá)式;采用集合;采用圖形和表達(dá)式相結(jié)合等等.

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