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  • 出在了中學(xué)卷子上,卻得不到正確解答

    出在了中學(xué)卷子上,卻得不到正確解答
    1,2,3······2002是2002個連續(xù)自然數(shù),在這些數(shù)的前面任意加上正負號,然后將它們按順序求和,問最終的結(jié)果可否等于2002?
    要有詳細的分析、推理和完整的解答過程.我不光是為了完成作業(yè),主要為了弄清楚這題怎么回事
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時間:2020-05-24 18:56:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    最終的結(jié)果不可能等于2002(它是偶數(shù)),因為這2002個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)(2005003).我們可以這樣想,隨便在哪個數(shù)字的前面加負號(即減),它的結(jié)果還是奇數(shù),例如:在2的前面加負號,結(jié)果是:2005003-2-2=2004999
    在2的前面加負號,結(jié)果是:2005003-3-3=2004997.在2和3的前面加負號,結(jié)果是:2005003-2-2-3-3=2004993.總之一句話,在任何數(shù),任何個自然前面加負號,減少的部分都是偶數(shù),奇數(shù)減偶數(shù),其結(jié)果只能是奇數(shù),不可能是偶數(shù).
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