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  • 求數(shù)列二分之一、四分之二、八分之三.n^2分之n.的前n項的和

    求數(shù)列二分之一、四分之二、八分之三.n^2分之n.的前n項的和
    數(shù)學(xué)人氣:403 ℃時間:2020-04-04 22:42:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    不是n^2分之n,應(yīng)該是n/2^n
    Sn=1/2+2/2^2+3/2^3...+n/2^n
    Sn/2=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
    Sn-Sn/2=Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1)
    =(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
    =1-1/2^n-n/2^(n+1)
    Sn=2-2/2^n-n/2^n
    =2-(n+2)/2^n
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