已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0
已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc<0求證:1/a+1/b+1/c>0
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時間：2020-06-01 15:05:21
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因為a+b+c=0,則b=-(a+c),1/a+1/b+1/c =（bc+ac+ab）/abc =[(a+c)b+ac]/abc =[-(a+c)(a+c)+ac]/abc =-(a^2+ac+c^2)/abc =-[(a+c/2)^2+c^2*(3/4)]/abc,因為-[(a+c1/2)^2+c^2*(3/4)]0.
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