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  • 某校舉行慶祝十六大的文娛匯演,評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè),二等獎(jiǎng)10個(gè),三等獎(jiǎng)15個(gè).學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品,同一等次的獎(jiǎng)品相同,并且只能從下表所列物品中選取一件: ⊙⊙⊙⊙品名⊙小

    某校舉行慶祝十六大的文娛匯演,評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè),二等獎(jiǎng)10個(gè),三等獎(jiǎng)15個(gè).學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品,同一等次的獎(jiǎng)品相同,并且只能從下表所列物品中選取一件:
    ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
    品名小提琴運(yùn)動(dòng)服笛子舞鞋口琴相冊(cè)筆記本鋼筆
    單價(jià)(元)12080242216654
    (1)如果獲獎(jiǎng)等次越高,獎(jiǎng)品單價(jià)就越高,那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品?
    (2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍,二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍;在總費(fèi)用不超過(guò)1000元的前提下,有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢(qián)?
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時(shí)間:2020-06-02 01:58:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意,可將一、二、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品定為相冊(cè)、筆記本、鋼筆即可.
    答:此時(shí)所需費(fèi)用為5×6+10×5+15×4=140(元).
    (2)設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)為x元,則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)應(yīng)為4x元,
    一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為20x元,由題意得:5×20x+10×4x+15×x≤1000,
    解得x≤6
    14
    31

    因?yàn)樽钌俚莫?jiǎng)品價(jià)格為4元所以x最小為4元,
    故x可取6元、5元、4元.
    故4x依次應(yīng)為24元,20元,16元,
    則20x依次應(yīng)為:120元、100元、80元.
    再看表格中所提供各類(lèi)獎(jiǎng)品單價(jià)可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元這兩種情況適合題意,
    故有兩種購(gòu)買(mǎi)方案:方案一:獎(jiǎng)品單價(jià)依次為120元、24元、6元,所需費(fèi)用為930元;
    方案二:獎(jiǎng)品單價(jià)依次為80元、16元、4元,所需費(fèi)用為620元.從而可知花費(fèi)最多的一種方案需930元.
    答:花費(fèi)最多的一種方案需930元.
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