涉及到使用零點定理的一道高數(shù)證明題,
涉及到使用零點定理的一道高數(shù)證明題,
設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),f(a)=f(b),證明,存在Xo屬于(a,b),使得f(Xo)=f(Xo+(b-a)/2)
設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),f(a)=f(b),證明,存在Xo屬于(a,b),使得f(Xo)=f(Xo+(b-a)/2)
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時間：2020-03-24 08:08:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(x)＝f(x)－f(x+(b-a)/2),x屬于[a,(a+b)/2] 那么F（a）+F（(a+b)/2)=f(a)-f((a+b)/2）+f((a+b)/2）-f（b）=f(a)-f(b)=0所以F（a）=F（(a+b)/2 )=0 or 一正一負1、F（a）=F（(a+b)/2 )=0那么取x0=(a+b)/2,顯然有f(...
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