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  • 設(shè)a,b為實常數(shù),k取任意實數(shù)時,函數(shù)y=(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+(k^2+3ak+b)

    設(shè)a,b為實常數(shù),k取任意實數(shù)時,函數(shù)y=(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+(k^2+3ak+b)
    與x軸都交于點A(1,0)
    (1)求a,b的值
    (2)若函數(shù)與x軸的另一個交點為B,當(dāng)k變化時,求|AB|的最大值
    第一問答案是否為a=1,b=-1?
    數(shù)學(xué)人氣:416 ℃時間:2020-04-23 20:57:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    y=0,x軸都交于點A(1,0)
    (k^2+k+1)-2(a+k)^2+(k^2+3ak+b)=0
    k(1-a)+1+b-2a^2=0
    1-a=0,1+b-2a^2=0
    a=1,b=1
    2)
    a=1,b=1
    (k^2+k+1)x^2-2(1+k)^2x+(k^2+3k+1)=0
    假設(shè)x2=1,
    x1+x2=x1+1=2(1+k)^2/(k^2+k+1).1)
    2x1x2=2x1=2(k^2+3k+1)/(k^2+k+1).2)
    2)-1)
    x1-x2=x1-1=2k/(k^2+k+1)
    假設(shè)t=x1-x2
    tk^2+(t-2)^2+t=0
    △=3t^2+4t-4>=0
    -2
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