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  • 粗測一高度為L的酒瓶的容積,辦法是先測出瓶的直徑D,再倒入部分的水(大半瓶水,正立時近彎處),如圖所示,測出水面高度L1,然后堵住瓶口,將瓶倒置,測出水面高度L2,則瓶的容積為_.

    粗測一高度為L的酒瓶的容積,辦法是先測出瓶的直徑D,再倒入部分的水(大半瓶水,正立時近彎處),如圖所示,測出水面高度L1,然后堵住瓶口,將瓶倒置,測出水面高度L2,則瓶的容積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:570 ℃時間:2020-04-14 23:18:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    瓶子直徑為D,
    酒瓶的底面積為S=π(
    D
    2
    2=
    πD2
    4
    ,
    瓶中水的體積V=SL1=
    πD2L1
    4
    ,
    瓶中空氣體積V=S(L-L2)=
    πD2(L?L2)
    4

    酒瓶的容積為V=V+V=
    πD2L1
    4
    +
    πD2(L?L2)
    4
    =
    πD2(L1+L?L2)
    4

    故答案為:
    πD2(L1+L?L2)
    4
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