由 a^m+m-4=0 得 a^m=4-m ,
由 loga(n)+n-4=0 得 loga(n)=4-n ,
由于函數(shù) y=a^x 、 y=loga(x) 互為反函數(shù),圖像關于直線 y=x 對稱 ,
而直線 y=4-x 與 y=x 垂直,也關于 y=x 對稱 ,
所以 m+n 等于 y=4-x 與 y=x 交點橫坐標的 2 倍,
即 m+n=4 ,
又因為 m、n 為正數(shù),所以 1/m+2/n=1/4*(m+n)(1/m+2/n)=1/4*(1+2+n/m+2m/n)>=1/4*(3+2√2) ,
即所求最小值為 (3+2√2)/4 .