則h（x）與F（x），G（x）的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m、n，
注意到F（x）=ax，G（x）=logax，關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可以知道A，B關(guān)于y=x對(duì)稱，
由于y=x與y=4-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
∴m+n=4，
∴
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故選A．
若a＞l，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g（x）=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則1m+1n的最小值為（ ） A.1 B.2 C.4 D.8
若a＞l，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g（x）=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則
+
的最小值為（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
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A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2019-10-19 22:31:02
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，構(gòu)建函數(shù)F（x）=ax，G（x）=logax，h（x）=4-x，
則h（x）與F（x），G（x）的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m、n，
注意到F（x）=ax，G（x）=logax，關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可以知道A，B關(guān)于y=x對(duì)稱，
由于y=x與y=4-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
∴m+n=4，
∴
+
=
（
+
）（m+n）=
（2+
+
）≥
(2+2
)=1，當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)取等號(hào)，
∴
+
的最小值為1．
故選A．
則h（x）與F（x），G（x）的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m、n，
注意到F（x）=ax，G（x）=logax，關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可以知道A，B關(guān)于y=x對(duì)稱，
由于y=x與y=4-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
∴m+n=4，
∴
∴
故選A．
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