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  • 某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成,現(xiàn)從這些運動員中抽取1個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,則都不用剔除個體;當(dāng)樣本容量為n+1個時

    某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成,現(xiàn)從這些運動員中抽取1個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,則都不用剔除個體;當(dāng)樣本容量為n+1個時,若采用系統(tǒng)抽樣,則需要剔除1個個體,那么樣本容量n為( ?。?br/>A. 5
    B. 6
    C. 12
    D. 18
    數(shù)學(xué)人氣:686 ℃時間:2019-09-29 06:09:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體;
    如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,
    需要在總體中先剔除1個個體,
    ∵總體容量為6+12+18=36.
    當(dāng)樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為
    36
    n
    ,
    分層抽樣的比例是
    n
    36
    ,抽取的乒乓球運動員人數(shù)為
    n
    36
    ?6=
    n
    6
    ,
    籃球運動員人數(shù)為
    n
    36
    ?12=
    n
    3
    ,足球運動員人數(shù)為
    n
    36
    ?18=
    n
    2
    ,
    ∵n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),
    即n=6,12,18.
    當(dāng)樣本容量為(n+1)時,總體容量是35人,
    系統(tǒng)抽樣的間隔為
    35
    n+1
    ,
    35
    n+1
    必須是整數(shù),
    ∴n只能取6.
    即樣本容量n=6.
    故選B.
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