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由曲線y=x,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為 _ .
由曲線y=
x
,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為 ___ .
數(shù)學
人氣:588 ℃
時間:2019-09-05 16:39:02
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示:
聯(lián)立
y=x-2
y=
x
解得
x=4
y=2
,∴M(4,2).
由曲線y=
x
,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積S=
∫
40
[
x
-(x-2)]dx
=
(
2
3
x
3
2
-
1
2
x
2
+2x)
|
40
=
16
3
.
故答案為
16
3
.
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