我只知道問(wèn)題一將x=0代入 為0/0型 用羅比達(dá)法則lim(x趨向0){1/2[(1+x)^-0.5-(1-x)^-0.5]/2x}
= lim(x趨向0){[-1/4(1+x)^-1.5+1/4(1-x)^-1.5]/2}
將x=0代入得 =0
問(wèn)題二 n趨向無(wú)窮==>[(n^2+1)^0.5]π=nπ
即lim(n趨向無(wú)窮)sin[[(n^2+1)^0.5]π]=lim(n趨向無(wú)窮)sin nπ 因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx為周期函數(shù) 所以 sin nπ n—>無(wú)窮 極限不存在標(biāo)答不是這個(gè)。兩道都錯(cuò)了。哦 那算啦····第一個(gè)應(yīng)該是-1/4第二題 如果n是整數(shù)還能算 但沒(méi)有說(shuō)明 所以我就做不出來(lái)了··-1/4是對(duì)的啦~ 過(guò)程是怎樣的可以告訴我嗎？第二題N應(yīng)該是整數(shù)。因?yàn)闀蠋的都是作為數(shù)列的極限來(lái)計(jì)算的。哦待會(huì)把過(guò)程給你 在看魔禁第一題 方法同上 lim(x趨向0){1/2[(1+x)^-0.5-(1-x)^-0.5]/2x} = lim(x趨向0){[-1/4(1+x)^-1.5-1/4(1-x)^-1.5]/2}=（-1/2）/2=-1/4第二題lim(n趨向無(wú)窮)sin[[(n^2+1)^0.5]π] lim(n趨向無(wú)窮)n^2+1)^0.5π=nπ令n=2k+b b={0,1} k∈Zim(n趨向無(wú)窮)sin[[(n^2+1)^0.5]π]=sin(2k+b)π=sinbπcos2kπ+cosbπsin2kπ當(dāng)b=0時(shí) 原式=sinbπcos2kπ+cosbπsin2kπ=0*cos2kπ+1*sin2kπ=0當(dāng)b=1時(shí)原式=sinbπcos2kπ+cosbπsin2kπ=0*cos2kπ-1sin2kπ=0所以lim(n趨向無(wú)窮)sin[[(n^2+1)^0.5]π] =0