過點(diǎn)P作PN⊥準(zhǔn)線l交y軸于點(diǎn)M，
則P到y(tǒng)軸的距離=|PN|-1．
當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
(2-1)2+(4
|
∴|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值=9-1=8．
故選：C．
點(diǎn)P為拋物線：y2=4x上一動點(diǎn)，定點(diǎn)A(2，45)，則|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（ ） A.9 B.10 C.8 D.5
點(diǎn)P為拋物線：y2=4x上一動點(diǎn)，定點(diǎn)A(2，4
)，則|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（ ?。?br/>A. 9
B. 10
C. 8
D. 5
| 5 |
B. 10
C. 8
D. 5
數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時(shí)間：2020-04-13 05:37:53
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，焦點(diǎn)F（1，0）．
過點(diǎn)P作PN⊥準(zhǔn)線l交y軸于點(diǎn)M，
則P到y(tǒng)軸的距離=|PN|-1．
當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
=9．
∴|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值=9-1=8．
故選：C．
過點(diǎn)P作PN⊥準(zhǔn)線l交y軸于點(diǎn)M，
則P到y(tǒng)軸的距離=|PN|-1．
當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
∴|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值=9-1=8．
故選：C．
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