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  • 已知點A(-根號3,0)和B(根號3,0),動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值是2,點C的軌跡與直線y=x-2...

    已知點A(-根號3,0)和B(根號3,0),動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值是2,點C的軌跡與直線y=x-2...
    已知點A(-根號3,0)和B(根號3,0),動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值是2,點C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點,求線段DE的長.
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時間:2019-11-14 01:29:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線
    c=√3,a=2/2=1
    b²=3-1=2
    所以點C的軌跡
    x²-y²/2=1
    y=x-2聯(lián)立
    解得
    x²+4x-6=0
    x=(-4±2√10)/2=-2±√10
    x=-2+√10,y=-4+√10
    x=-2-√10,y=-4-√10
    DE=√(2√10)²+(2√10)²=√80=4√5
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