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  • 求證.3a的三次+2b的三次大于等于3a的三次*b+2a*b的平方

    求證.3a的三次+2b的三次大于等于3a的三次*b+2a*b的平方
    a>=b>=0
    數(shù)學(xué)人氣:215 ℃時(shí)間:2020-04-03 20:32:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    相減
    3a³-3a²b+2b³-2ab²
    =3a²(a-b)-2b²(a-b)
    =(3a²-2b²)(a-b)
    a>=b>=0
    所以a²>=b²
    3a²>=3b²>=2b²
    3a²-2b²>=0
    a>=b,
    a-b>=0
    所以
    3a³-3a²b+2b³-2ab²>=0
    所以3a³+2b³>=3a²b+2ab²
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