為什么兩個與平面平行的向量的向量積就是這個平面的法向量?
為什么兩個與平面平行的向量的向量積就是這個平面的法向量?
我知道兩個向量叉乘后的向量垂直于這兩個向量構(gòu)成的平面,但這個乘出來的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有點糊涂了
我知道兩個向量叉乘后的向量垂直于這兩個向量構(gòu)成的平面,但這個乘出來的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有點糊涂了
數(shù)學人氣：758 ℃時間：2019-10-23 17:01:23
優(yōu)質(zhì)解答
要求的平面是什么東東?垂直于這兩個向量構(gòu)成的平面這是差乘的定義.這兩個向量都平行與這個平面且相互不平行，那么這兩個向量平移和可得到兩相交的向量。這兩個相交的向量夠成的平面平行于原平面。那么這兩個向量的差乘就垂直于這兩個向量構(gòu)成的平面。所以他是這兩個向量構(gòu)成的平面的法向量也是原平面的法向量。
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