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  • 20個相同的小球放入編號為123的三個盒子,使得每個盒中的球數(shù)不少于盒子的編號,則不同的方法

    20個相同的小球放入編號為123的三個盒子,使得每個盒中的球數(shù)不少于盒子的編號,則不同的方法
    120請解釋理由.
    (五P14T11)
    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時間:2019-08-20 22:43:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    原題等價于將17個球放入3個盒子中,每隔盒子中至少有一個球,然后再在第二個盒子中加1個球,在第三個盒子中加2個球.
    如此,可以用“插板法”:將17個球排成一列,中間16個空隙出插上2兩塊“板”,就把球分成3堆,從而獲得一種分法.所以一共有C(2,16)=120種方法.
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