畫個圖,一目了然.
求至少一個發(fā)生的概率,只要1減去三個都不發(fā)生的概率就可以了.
P(AB)=P(BC)=0,說明AB互斥,BC互斥,所以P(ABC)=0.
P(三個都不發(fā)生的概率)=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)]=3/8
所以P(至少一個發(fā)生)=1-P(三個都不發(fā)生的概率)=5/8.
至于用你說的方法來做,有點麻煩.如下：
A發(fā)生,B不發(fā)生,C發(fā)生：1/8 （只要A發(fā)生或者C發(fā)生,B就不可能發(fā)生,不需要再相乘）；
只有C發(fā)生：1/4-1/8=1/8
只有A發(fā)生：1/4-1/8=1/8
只有B發(fā)生：1/4
A發(fā)生,B發(fā)生,C不發(fā)生：0
A不發(fā)生,B發(fā)生,C發(fā)生：0
A發(fā)生,B發(fā)生,C發(fā)生：0
所以一樣是5/8只有B發(fā)生，難道不用乘A不發(fā)生的3/4,C不發(fā)生的3/4？還有在什么概率問題中需要這樣乘只要B發(fā)生，A或C就不可能發(fā)生，因為AB互斥，BC互斥。在相對獨立事件的情況，就需要乘。畫個圖，就是AC相交的兩個圈，B獨立一個圈，外面就是都不發(fā)生的概率?？偢怕适?