（2009?安徽）考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)種任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（　　） A.175 B.275 C.

（2009?安徽）考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)種任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（　?。?br/>A.

數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時(shí)間：2020-02-05 13:09:25

優(yōu)質(zhì)解答

甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，共有C₆²=15條，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，
共有C₆²=15條，甲乙從中任選一條共有15×15=225種不同取法，
因正方體6個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體，有六對(duì)相互平行但不重合的直線，則甲乙兩人所得直線相互平行但不重合共有12對(duì)，
這是一個(gè)古典概型，所以所求概率為

225

，
故選D．

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