六）正比例、反比例應(yīng)用題
　　例題10：
　?。?）用一批紙裝訂練習(xí)本,如果每本30頁,可以裝訂600本.如果每本少用5頁,可以裝訂多少本?
　　分析：這批紙的總頁數(shù)不變,也就是積不變,每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)成反比例,列成乘積式
　　設(shè)：可以裝訂x本?
　　30－5＝25（頁）
　　25x＝30×600
　　25x＝18000
　　x＝720
　　答：可以裝訂720本.
　?。?）用同樣磚鋪地,如果鋪15平方米要用165塊,如果鋪50平方米要多用多少塊磚?
　　分析：同樣磚鋪地,每平方米用塊數(shù)一定,商一定,平方米數(shù)和塊數(shù)成正比例,列成比例式
　　設(shè)：如果鋪50平方米要用x塊磚.
　　15：165＝50：x
　　15x＝50×165
　　x＝550
　　550－165＝385（塊）
　　答：如果鋪50平方米要多用385塊磚.
　?。?）一項工程,10人做24天可以完成.如果每人的工作效率不變,現(xiàn)在要提前4天完成,需要多少人?
　　分析：一項工程不變,每人的工作效率不變,前后的總工時數(shù)是相等的,所以
　　設(shè)：需要x人.
　　（24－4）x＝10×24
　　20x＝240
　　x＝12
　　答：現(xiàn)在要提前4天完成,需要12人.
　　【模擬試題】（答題時間：50分鐘）
　　一、填空：
　　1、有三種量,A B C,它們之間的關(guān)系可以用A×B＝C表示.
　?。?）如果A一定,BC成（）比例；
　?。?）如果B一定,AC成（）比例；
　　（3）如果C一定,AB成（）比例.
　　2、有三種量,A B C,它們之間的關(guān)系可以用A÷B＝C表示.
　?。?）如果A一定,BC成（）比例；
　　（2）如果B一定,AC成（）比例；
　?。?）如果C一定,AB成（）比例.
　　3、在一個比例式中,兩個比的比值都是5,這個比例式的內(nèi)項分別是3.5和2,這個比例式為或 .
　　二、判斷下面各題中兩種量成不成比例,成什么比例?
　?。?）圓柱的側(cè)面積一定,底面周長與高.（）
　?。?）三角形面積一定,它的底和高. （ ）
　　（3）天數(shù)一定,總產(chǎn)量和每天的產(chǎn)量. （ ）
　?。?）圓柱體積一定,底面半徑和高. （ ）
　?。?）比的前項一定,后項和比值. （ ）
　　（6）出粉率一定,原料和面粉. （ ）
　?。?）一幅設(shè)計圖,圖上距離和實際距離. （ ）
　?。?）每頁書的字?jǐn)?shù)一定,書的頁數(shù)和這本書的總字?jǐn)?shù). （ ）
　?。?）長方形長一定,周長和寬. （ ）
　　（10）和一定,兩個加數(shù).（ ）
　?。?1）平形四邊形面積一定,底和高.（ ）
　?。?2）裝配一批電視機(jī),每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù).（ ）
　?。?3）正方形的周長和邊長.（ ）
　　（14）水池的容積一定,水管每小時注水量和所用時間.（ ）
　?。?5）房間面積一定,每塊磚的面積和磚的塊數(shù).（ ）
　?。?6）每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積.（ ）
　　（17）在一定時間里,加工每個零件所用時間和加工零件數(shù). （ ）
　　三、判斷,對的打√,錯的打×.
　　1、比的后項不能是0. （ ）
　　2、一個圓的半徑和它周長的比為1:2л（）
　　3、A與B的比是5:3,A比B多40% （）
　　4、圓錐體體積一定,底面積和高成反比例 （ ）
　　四、求比值
　　6.3：1.8＝
　　五、化簡比
　?。?br/>　?。海?br/>　?。?.75＝
　　六、用1.4、10、7和2這四個數(shù)組成比例.你組成了多少個比例?
　　七、選擇
　　長方形周長14米,長和寬的比是6：1.長與寬各多少米?（ ）
　?。?）6＋1＝7（2）6＋1＝7
　　14×＝12（米）7×＝6（米）
　　14×＝2（米） 7×＝1（米）
　　八、應(yīng)用題
　　1、人的血液與體重的比是1：13.小明體重52千克,他的血液有多少千克?
　　2、配制黑色火藥的原料是火硝、硫磺和木炭,這三種原料的重量比是15：2：3,水利專業(yè)隊要配制黑色火藥80千克,需要這三種原料各多少千克?
　　3、一種藥水中藥和水的比是1：300,現(xiàn)要配制藥水1204千克,需要水多少千克?加藥多少千克?
　　4、長方形周長是56厘米,如果長方形長與寬的比是4：3,這個長方形的面積是多少平方厘米?
　　5、甲、乙兩地相距360千米,客車和貨車同時從兩地相對開出,4小時后相遇,客車和貨車的速度比是5：4,求客車和貨車的速度?
　　6、甲、乙、丙三個修路隊,合修一條長200千米的公路,已知甲隊修路的千米數(shù)是50,乙、丙兩隊修路的千米數(shù)的比是2：3,丙隊修了多少千米?
　　7、甲與乙生產(chǎn)零件個數(shù)的比是5：3,乙比甲少生產(chǎn)40個,甲、乙各生產(chǎn)多少?
　　8、裝訂練習(xí)本,裝訂200本要用6000張紙.有15000張紙可以裝訂同樣練習(xí)本多少本?
　　9、安裝一條下水管道,計劃每天安裝120米,15天完成,實際只用了10天就完成了.實際每天安裝多少米?
　　10、運(yùn)一堆煤,計劃每天運(yùn)150噸,20天運(yùn)完.實際2天就運(yùn)了400噸,照這樣計算,實際幾天運(yùn)完?
　　【試題答案】
　　一、填空：
　　1、有三種量,A B C,它們之間的關(guān)系可以用A×B＝C表示.
　?。?）如果A一定,BC成（ 正 ）比例；
　?。?）如果B一定,AC成（ 正 ）比例；
　?。?）如果C一定,AB成（ 反 ）比例.
　　2、有三種量,A B C,它們之間的關(guān)系可以用A÷B＝C表示.
　?。?）如果A一定,BC成（ 反 ）比例；
　　（2）如果B一定,AC成（正 ）比例；
　　（3）如果C一定,AB成（正 ）比例.
　　3、在一個比例式中,兩個比的比值都是5,這個比例式的內(nèi)項分別是3.5和2,這個比例式為17.5:3.5＝2:0.4或10:2＝3.5:0.7.
　　二、判斷下面各題中兩種量成不成比例,成什么比例?
　?。?）圓柱的側(cè)面積一定,底面周長與高.（ 反 ）
　　（2）三角形面積一定,它的底和高. （反）
　?。?）天數(shù)一定,總產(chǎn)量和每天的產(chǎn)量. （正）
　　（4）圓柱體積一定,底面半徑和高. （不成 ）
　?。?）比的前項一定,后項和比值. （反）
　?。?）出粉率一定,原料和面粉. （ 正）
　?。?）一幅設(shè)計圖,圖上距離和實際距離. （正 ）
　?。?）每頁書的字?jǐn)?shù)一定,書的頁數(shù)和這本書的總字?jǐn)?shù). （正 ）
　　（9）長方形長一定,周長和寬. （不成）
　?。?0）和一定,兩個加數(shù).（不成）
　?。?1）平形四邊形面積一定,底和高.（反 ）
　　（12）裝配一批電視機(jī),每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù).（ 反）
　?。?3）正方形的周長和邊長.（正 ）
　?。?4）水池的容積一定,水管每小時注水量和所用時間.（ 反 ）
　　（15）房間面積一定,每塊磚的面積和磚的塊數(shù).（ 反 ）
　?。?6）每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積.（正 ）
　?。?7）在一定時間里,加工每個零件所用時間和加工零件數(shù). （ 反）
　　三、判斷,對的打√,錯的打×.
　　1、比的后項不能是0. （√）
　　2、一個圓的半徑和它周長的比為1:2л（√）
　　3、A與B的比是5:3,A比B多40% （×）
　　4、圓錐體體積一定,底面積和高成反比例 （√）
　　四、求比值
　　6.3：1.8＝＝3.5
　　÷0.25＝5
　　五、化簡比
　　＝
　?。海剑ā?4）：（×24）＝15：7
　?。?.75＝125：75＝＝
　　六、用1.4、10、7和2這四個數(shù)組成比例.你組成了多少個比例?
　　（1）1.4：2＝7：10 （2）1.4：7 ＝2：10
　?。?）2:1.4 ＝10:7（4）7：1.4＝10：2
　?。?）2：10 ＝1.4：7（6）10：2 ＝7：1.4
　?。?）7：10 ＝1.4：2（8）10:7＝2:1.4
　　七、選擇
　　長方形周長14米,長和寬的比是6：1.長與寬各多少米?（ 2）
　?。?）6＋1＝7（2）6＋1＝7
　　14×＝12（米）7×＝6（米）
　　14×＝2（米） 7×＝1（米）
　　八、應(yīng)用題
　　1、人的血液與體重的比是1：13.小明體重52千克,他的血液有多少千克?
　　52×＝4（千克）
　　答：他的血液有4千克.
　　2、配制黑色火藥的原料是火硝、硫磺和木炭,這三種原料的重量比是15：2：3,水利專業(yè)隊要配制黑色火藥80千克,需要這三種原料各多少千克?
　　15＋2＋3＝20
　　火硝：80×＝60（千克）
　　硫磺：80×＝8（千克）
　　木炭：80×＝12（千克）
　　驗算：①60＋8＋12＝80（千克）
　?、?0：8：12＝15：2：3
　　答：需要火硝60千克,硫磺8千克,木炭12千克.
　　3、一種藥水中藥和水的比是1：300,現(xiàn)要配制藥水1204千克,需要水多少千克?加藥多少千克?
　　300＋1＝301
　　水：1204×＝4（千克）
　　藥：1204×＝1200（千克）
　　答：需要水4千克.加藥1200千克.
　　4、長方形周長是56厘米,如果長方形長與寬的比是4：3,這個長方形的面積是多少平方厘米?
　　56÷2＝28（厘米）
　　4＋3＝7
　　長：28×＝16（厘米）
　　寬：28×＝12（厘米）
　　面積：16×12＝192（平方厘米）
　　答：這個長方形的面積是192平方厘米.
　　5、甲、乙兩地相距360千米,客車和貨車同時從兩地相對開出,4小時后相遇,客車和貨車的速度比是5：4,求客車和貨車的速度?
　　360÷4＝90（千米）
　　5＋4＝9
　　客車：90×＝50（千米）
　　貨車：90×＝40（千米）
　　答：客車和貨車的速度分別是50千米,40千米.
　　6、甲、乙、丙三個修路隊,合修一條長200千米的公路,已知甲隊修路的千米數(shù)是50,乙、丙兩隊修路的千米數(shù)的比是2：3,丙隊修了多少千米?
　?。?00－50）×＝150×＝90（千米）
　　答：丙隊修了90千米.
　　7、甲與乙生產(chǎn)零件個數(shù)的比是5：3,乙比甲少生產(chǎn)40個,甲、乙各生產(chǎn)多少?
　　5＋3＝8
　　40÷（－）＝40÷＝160（個）
　　160×＝100（個）
　　160×＝60（個）
　　答：甲、乙各生產(chǎn)100個,60個.
　　8、裝訂練習(xí)本,裝訂200本要用6000張紙.有15000張紙可以裝訂同樣練習(xí)本多少本?
　　15000÷（6000÷200）
　?。?5000÷30
　?。?00（本）
　　答：有15000張紙可以裝訂同樣練習(xí)本500本.
　　9、安裝一條下水管道,計劃每天安裝120米,15天完成,實際只用了10天就完成了.實際每天安裝多少米?
　　120×15÷10
　?。?800÷10
　　＝180（米）
　　答：實際每天安裝180米.
　　10、運(yùn)一堆煤,計劃每天運(yùn)150噸,20天運(yùn)完.實際2天就運(yùn)了400噸,照這樣計算,實際幾天運(yùn)完?
　　設(shè)：實際x天運(yùn)完.
　　150×20＝400÷2×x
　　3000＝200x
　　x＝15
　　答：實際15天運(yùn)完.