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  • 觀察1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15 求有2003個(gè)數(shù)字的式子和結(jié)果.

    觀察1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15 求有2003個(gè)數(shù)字的式子和結(jié)果.
    數(shù)學(xué)人氣:290 ℃時(shí)間:2020-04-11 21:52:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一個(gè)式子3個(gè)數(shù)字,第二個(gè)式子5個(gè)數(shù)字,以后分別是7、9……
    即第N個(gè)式子有2N+1個(gè)數(shù)字.
    因此有2003個(gè)數(shù)字的是第(2003-1)/2 = 1001個(gè)式子.
    易知第1001個(gè)式子,前面的式子數(shù)字個(gè)數(shù)從3、5、7、……到2001個(gè).
    一共有 (3 + 2001)(2001 - 3 + 1)/2 = 2002998
    因此第1001個(gè)式子的加數(shù)就從2002999開始,
    等號(hào)前加數(shù)共有1002個(gè),等號(hào)后加數(shù)共有1001個(gè)
    2002999 + 1002 - 1 = 2004000
    2004001 + 1001 - 1 = 2005001
    這個(gè)式子就是:
    2002999+2003000+2003001+……+2004000 = 2004001 + 2004002 + 2004003 + …… + 2005001
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