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  • 如圖所示,在矩形ABCD中,E為AD上一點,EF⊥CE交AB于點F,若DE=2,矩形的周長為16,且CE=EF,則AE的長為_.

    如圖所示,在矩形ABCD中,E為AD上一點,EF⊥CE交AB于點F,若DE=2,矩形的周長為16,且CE=EF,則AE的長為______.
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時間:2019-09-29 03:07:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    在矩形ABCD中,
    ∠A=∠D=90度.
    ∵CE⊥EF,
    ∴∠AEF+∠DEC=90度.
    又∵∠AFE+∠AEF=90°,
    ∴∠AFE=∠DEC.
    ∵EF=CE,
    ∴△AEF≌△DCE(AAS).
    ∴AE=DC.
    又∵矩形的周長為16,
    ∴2(AE+DE+DC)=16,
    即2AE+2=8.
    ∴AE=3.
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