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  • 甲、乙兩人同時從山腳開始爬山,到達山頂后就立即下山,他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.開始后1小時,甲與乙在離山頂600米處相遇,當乙到達山頂時,甲剛好

    甲、乙兩人同時從山腳開始爬山,到達山頂后就立即下山,他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.開始后1小時,甲與乙在離山頂600米處相遇,當乙到達山頂時,甲剛好下到半山腰,求甲從出發(fā)到返回出發(fā)點共需______小時.
    數(shù)學人氣:215 ℃時間:2019-08-19 22:56:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲乙上山速度比為:
    (1+
    1
    3
    ):1=4:3;
    甲下山速度是乙上山速度的:
    4
    3
    ×1.5=2(倍).
    一個單程為:
    600÷(1-
    3
    4
    )×2×
    3
    4
    ,
    =600÷
    1
    4
    ×2×
    3
    4
    ,
    =600×4×2×
    3
    4
    ,
    =3600(米);
    乙每小時的速度為:
    3600×[
    3
    4
    +(1-
    3
    4
    )×
    1
    1+2
    ],
    =3600×[
    3
    4
    +
    1
    4
    ×
    1
    3
    ],
    =3600×
    5
    6
    ,
    =3000(米);
    甲下山速度為:
    3000×2=6000(米);
    甲回到出發(fā)點共用:
    1+1×3600÷6000=1.6(小時).
    答:甲從出發(fā)到返回出發(fā)點共需1.6小時.
    故答案為:1.6.
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