曲線C：y＝b/|x|?a(a＞0，b＞0)與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小
曲線C：y＝
(a＞0，b＞0)與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為______．
| b |
| |x|?a |
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時間：2020-05-17 01:51:43
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，望圓的方程可設(shè)為x2+（y-1）2=r2，圓心為（0，1），到函數(shù)y＝ 1|x|?1圖象任意一點的距離為d，當(dāng)x＞0時，d2=x2+（y-1）2=x2+（1|x|?1-1）2，令x-1=t（t＞-1），則d2=(t?1t+1)2+3≥3即面積最小的“...
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