AC=√2 AB
所以AC^2=2AB^2
所以AB/AC=AC/(2AB)
平行四邊形ABCD AC BD交于點(diǎn)O
則AO=AC/2
AO/AB=AC/(2AB)=AB/AC
在三角形BAO和三角形CAB中,
∠BAO=∠CAB,AO/AB=AB/AC
所以三角形BAO和三角形CAB相似
所以∠ABO=∠ACB
平行四邊形ABCD,AD//BC
所以 ∠ACB=∠DAC
所以∠ABO=∠DAC,即：∠ABD=∠DAC