an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)(n>=2)
a(n-1)/a(n-2)=n(n-2)
...
a2/a1=3/1
上式全部相乘
an/a1=(n+1)!/2(n-1)!=n(n+1)/2,
an=n(n+1)
1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1/a1+1/a2+...+1/an
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
一道【數(shù)列】解答題
一道【數(shù)列】解答題
已知數(shù)列{an}滿足an/an-1=（n+1)/(n-1),（n∈N*,n>1),a1=2
注意：an-1中的n-1是下標(biāo)哦.
（1）求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n(n+1)
（2）求數(shù)列{1/an}的前n項(xiàng)和Tn
已知數(shù)列{an}滿足an/an-1=（n+1)/(n-1),（n∈N*,n>1),a1=2
注意：an-1中的n-1是下標(biāo)哦.
（1）求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n(n+1)
（2）求數(shù)列{1/an}的前n項(xiàng)和Tn
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時(shí)間：2020-04-16 15:18:10
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