已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn （n∈N，r∈R，r≠-1）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若存在k∈N，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N*

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₁=a（a≠0），a_n+1=rS_n （n∈N^*，r∈R，r≠-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若存在k∈N^*，使得S_k+1，S_k，S_k+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N^*，且m≥2，a_m+1，a_m，a_m+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

數(shù)學(xué)人氣：220 ℃時(shí)間：2020-05-03 02:04:49

優(yōu)質(zhì)解答

（I）由已知an+1=rSn，則an+2=rSn+1，兩式相減得an+2-an+1=r（Sn+1-Sn）=ran+1即an+2=（r+1）an+1又 a2=ra1=ra∴當(dāng)r=0時(shí)，數(shù)列{an}為：a，0，0，…；當(dāng)r≠0時(shí)，由r≠-1，a≠0，∴an≠0由an+2=（r+1）an+1得數(shù)列...

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