如果關(guān)于x的方程mx平方-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根,是判斷關(guān)于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情況

數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時間：2020-06-15 22:22:51

優(yōu)質(zhì)解答

∵方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根,
∴△=[-2（m+2）]2-4m（m+5）=4（m2+4m+4-m2-5m）=4（4-m）＜0．
∴m＞4．
對于方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0．
當(dāng)m=5時,方程有一個實數(shù)根；
當(dāng)m≠5時,△1=[-2（m-1）]2-4m（m-5）-4（3m+1）．
∵m＞4,∴3m+1＞13．
∴△1=4（3m+1）＞0,方程有兩個不相等的實數(shù)根．
答：當(dāng)m=5時,方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0有一個實數(shù)根；
當(dāng)m＞4且m≠5時,此方程有兩個不相等的實數(shù)根．