在正方形ABCD中,E是DC的中點(diǎn),F是BC上的一點(diǎn),點(diǎn)F在什么位置上,AE可以平分 角DAF
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快.急要
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數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2020-01-29 00:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
延長AE交BC的延長線于G 由正方形ABCD,E是DC的中點(diǎn) 得△ADE≌△GCE 所以AD=CG,∠EGC=∠DAE 又AE可以平分∠DAF 所以∠EGC=∠FAE 所以AF=FG 又FG=GC+FC=BC+FC(1) 又FG延長AE交BC的延長線于G 由正方形ABCD,E是DC的中點(diǎn) 得△ADE≌△GCE 所以AD=CG,∠EGC=∠DAE 又AE可以平分∠DAF 所以∠EGC=∠FAE 所以AF=FG 又FG=GC+FC=BC+FC(1) 又FG²=AF²=AB²+BF²=BC²+(BC-FC)²(2) 聯(lián)立以上兩式得FC=1/4BC 所以當(dāng)F在距離C四分之一處時,AE可以平分∠DAF
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