如圖，在一條公路CD的同一側有A、B兩個村莊，A、B與公路的距離AC、BD分別為500m和700m，且C、D兩地相距500m，若要公路旁（在CD上）建一個車站，則A、B兩村莊到車站的距離之和最短是（ ）
如圖，在一條公路CD的同一側有A、B兩個村莊，A、B與公路的距離AC、BD分別為500m和700m，且C、D兩地相距500m，若要公路旁（在CD上）建一個車站，則A、B兩村莊到車站的距離之和最短是（ ?。?br/> 
A. 1000m
B. 1200m
C. 1300m
D. 1700m
A. 1000mB. 1200m
C. 1300m
D. 1700m
數學人氣：879 ℃時間：2020-04-03 15:29:07
優(yōu)質解答
延長AC到A′，使A′C=AC，則A′與點A關于CD對稱．連接A′B交CD于點P，連接PA，此時AP+PB的和最?。逜′與點A關于CD對稱，∴PA′=PA，∴AP+PB=A′P+PB=A′B．過點B作AC的垂線，垂足為點E．在直角△A′BE中，BE=CD=50...
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