一個(gè)圓柱與圓錐底面周長(zhǎng)的比是4:5,圓錐與圓柱體積的比是1:2,圓錐與圓柱高比是（）列示

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優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)圓柱的底面半徑為r柱,周長(zhǎng)為l柱,高為h柱,體積為V柱,圓錐的底面半徑為r錐,周長(zhǎng)為l錐,高為h錐,體積為V錐
則有 V柱＝π*r柱^2*h柱
V錐＝（1/3)π*r錐^2*h錐,（注公式中漢字為下標(biāo)）
因?yàn)樗鼈兊闹荛L(zhǎng)之比為　　 l柱：l錐?。健?：5
所以有 2π*r柱：2π*r錐＝ 4：5
整理得：r柱：r錐＝4 ：5
又因?yàn)閳A錐與圓柱的體積之比這1：2,則有
V錐：　V柱　＝（1/3)π*r錐^2*h錐?。骸ˇ?r柱^2*h柱?。健?：2
化簡(jiǎn)得：　h錐　：　h柱?。健?4?。骸?5