不要悲觀,可證.∑的范圍是n從0到a-1, a是個(gè)整數(shù).
[Σf(n) - ∫(0,a)f(x)dx]=∑∫(n,n+1)f(n+1)dx-∑∫(n,n+1)f(x)dx+f(0)
=∑∫(n,n+1)[f(n+1)-f(x)]dx+f(0)
證明或舉反例
證明或舉反例
對(duì)于在[0,+∞)上單調(diào)增的函數(shù)f(x)
a
lim [Σf(n) - ∫(0,a)f(x)dx] / [af(a)]=0
a->∞ n=0
這個(gè)命題是真命題嗎?
已經(jīng)發(fā)現(xiàn)反例了。我再去看看
a
lim [Σf(n) - ∫(0,a)f(x)dx] / [af(a)+a]=0
a->∞ n=0
對(duì)于在[0,+∞)上單調(diào)增的函數(shù)f(x)
a
lim [Σf(n) - ∫(0,a)f(x)dx] / [af(a)]=0
a->∞ n=0
這個(gè)命題是真命題嗎?
已經(jīng)發(fā)現(xiàn)反例了。我再去看看
a
lim [Σf(n) - ∫(0,a)f(x)dx] / [af(a)+a]=0
a->∞ n=0
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2020-05-08 20:28:53
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