∂²f/(∂x∂y)是二元函數(shù)f先對y求導(dǎo),再對x求導(dǎo)的導(dǎo)數(shù).
∂²f/(∂y∂x)是二元函數(shù)f先對x求導(dǎo),再對y求導(dǎo)的導(dǎo)數(shù).
對x求導(dǎo)時(shí),把y當(dāng)作常數(shù),把f看作x的一元函數(shù)即可.對y求導(dǎo)類似.
當(dāng)兩個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)∂f/∂x,∂f/∂y都連續(xù)時(shí),∂²f/(∂x∂y)=∂²f/(∂y∂x).即與順序無關(guān).
幾何意義很難解釋,大體是反映函數(shù)的圖像的某種扭曲,請查閱“橢圓點(diǎn)”,“雙曲點(diǎn)”,“拋物點(diǎn)”,“海賽矩陣”,看看有無聯(lián)系.