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  • A,B,C為三個(gè)不同的素?cái)?shù),已知3A+2B+C=22,則A=_,B=_,C=_.

    A,B,C為三個(gè)不同的素?cái)?shù),已知3A+2B+C=22,則A=______,B=______,C=______.
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時(shí)間:2020-04-15 14:26:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    小于22的質(zhì)數(shù)有:2,3,5,7,11,13,17,19,
     先考慮A=2,發(fā)現(xiàn)3A為偶數(shù),2無(wú)論與什么數(shù)相乘都是偶數(shù),22位偶數(shù),偶數(shù)減去偶數(shù)還是得偶數(shù),
    而是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)只有2,而A=2,C就不能為2,所以,A不能為2;
    同理可得:C不能為2;
    考慮B=2,A=3,則C=9,不是質(zhì)數(shù),不符合題意;
    若B=2,A=5,則C=3,符合題意;
    所以B=2,A=5,則C=3;
    故答案為:5,2,3.
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