a、b、c三數(shù)不同質(zhì)數(shù),顯然它們都小于20
列舉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)為2,3,5,7,11,13,17,19
a不能超過5,否則3a>20
a只能是2或者3或者5
而a＝5時,2b＋c＝5,也沒有合適的質(zhì)數(shù)對b、c,舍掉
a＝2或者3
當a＝2時,
b不超過5,否則2b＋c＝20－3a＝20－6＝14不能滿足條件
b只能是3或者5
若b＝5,則c＝4,非質(zhì)數(shù),舍
b＝3,c＝8,非質(zhì)數(shù),舍
因此a＝2時,皆不可
a只能＝3,此時b不超過5,可取2,5
b＝5時,c＝1,舍
b＝2時,c＝7
所以a＝3,b＝2,c＝7
三者之和為12