求由∫ _0^y(e^t)dt+∫ _0^x(cost)dt=0所決定的隱函數(shù)對x的導數(shù)dy/dx.

求由∫ _0^y(e^t)dt+∫ _0^x(cost)dt=0所決定的隱函數(shù)對x的導數(shù)dy/dx.
∫ _0^y標示上限為y,下限為0
一樓的答案和我自己做出來的一樣，但書上的答案是(cosx/sinx-1).

數(shù)學人氣：961 ℃時間：2019-08-18 21:25:43

優(yōu)質(zhì)解答

樓主和1樓做的都是對的,只不過是你們沒求出來y(x）而已；
求積分得：∫ _0^y(e^t)dt=e^y-1
∫ _0^x(cost)dt=sin x;
得：e^y=1-sin x;
y=ln(1-sin x);
dy/dx=cos x/(sin x-1)

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