已知函數(shù)f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
已知函數(shù)f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=1/2時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1)當(dāng)a=1/2時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2020-02-04 08:47:04
優(yōu)質(zhì)解答
(1).當(dāng)a=1/2時(shí),f(x)=x+2+1/2x,因?yàn)閤∈[1,+∞),所以當(dāng)x=1時(shí),f(x)有最小值.即f(1)=1+2+1/2=3又1/2(2).把函數(shù)化為f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x則[(x+1)^2+a-1]/x>0因?yàn)閤∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4,則只要a-1>-4即可.則a>-3...
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