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  • 附加題: 解下列分式方程: (1)x+7/x+6+x+9/x+8=x+10/x+9+x+6/x+5; (2)1/x(x?1)+1/(x?1)(x?2)+…1/(x?1991)(x?1992)=1-1/x.

    附加題:
    解下列分式方程:
    (1)
    x+7
    x+6
    +
    x+9
    x+8
    =
    x+10
    x+9
    +
    x+6
    x+5
    ;
    (2)
    1
    x(x?1)
    +
    1
    (x?1)(x?2)
    +…
    1
    (x?1991)(x?1992)
    =1-
    1
    x
    數(shù)學(xué)人氣:965 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:57:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)原方程移項(xiàng)得:
    x+9
    x+8
    ?
    x+10
    x+9
    =
    x+6
    x+5
    ?
    x+7
    x+6

    兩邊同時(shí)通分整理得:
    1
    x2+17x+72
    1
    x2+11x+30

    ∵兩個(gè)分式分子相同,分式值相同,則分式分母相同,
    ∴x2+17x+72=x2+11x+30.
    解得:x=-7.
    經(jīng)檢驗(yàn),x=-7是原方程的解.
    (2)原方程可化為:
    1
    x?1
    ?
    1
    x
    +
    1
    x?2
    ?
    1
    x?1
    +…+
    1
    x?1992
    ?
    1
    x?1991
    =1-
    1
    x
    ,
    整理得:
    1
    x?1992
    ?
    1
    x
    =1?
    1
    x
    ,
    去分母整理得:x=1993.
    經(jīng)檢驗(yàn)x=1993是原方程的解.
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