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  • 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,那么代數(shù)式x2+y2+z2xy+yz+2zx=_.

    已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,那么代數(shù)式
    x2+y2+z2
    xy+yz+2zx
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2019-11-18 19:30:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵3x-4y-z=0,
    ∴z=3x-4y,
    代入2x+y-8z=0得y=
    2
    3
    x,
    再把它代入z=3x-4y得z=
    1
    3
    x,
    ∴代數(shù)式
    x2+y2+z2
    xy+yz+2zx
    =
    x2+
    4
    9
    x2+
    1
    9
    x2  
    x?
    2
    3
    x+
    2
    3
    x?
    1
    3
    x+2x?
    1
    3
    =1.
    故答案為:1.
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