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| b |
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| c |
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| d |
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| a |
由①解出b＝
| 1 |
| x?a |
| x?a |
| x2?ax?1 |
將⑥代入③得
| x?a |
| x2?ax?1 |
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| d |
即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0
由已知d-a≠0，∴x3-2x=0
若x=0，則由⑥可得a=c，矛盾．
故有x2=2，x=±
| 2 |
已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且a+1/b＝b+1/c＝c+1/d＝d+1/a＝x，試求x的值．
已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且a+
＝b+
＝c+
＝d+
＝x，試求x的值．
| 1 |
| b |
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| c |
| 1 |
| d |
| 1 |
| a |
數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時(shí)間：2020-03-26 12:45:29
優(yōu)質(zhì)解答
由已知有a+
=x，①； b+
=x，②；c+
=x，③；d+
=x，④；
由①解出b＝
⑤代入②得c＝
⑥
將⑥代入③得
+
＝x
即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0
由已知d-a≠0，∴x3-2x=0
若x=0，則由⑥可得a=c，矛盾．
故有x2=2，x=±
由①解出b＝
將⑥代入③得
即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0
由已知d-a≠0，∴x3-2x=0
若x=0，則由⑥可得a=c，矛盾．
故有x2=2，x=±
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