如圖，連接OD、OE；
因為AB、AC切圓O與E、D，
所以OE⊥AB，OD⊥AC，
又因為AO=AO，
EO=DO，
所以△AEO≌△ADO（HL），
故∠DAO=∠EAO；
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠OAC=60°×

1

2

=30°，
∴OD：AO=1：2．
有OF=OD，
所以AF=2+1=3，
所以內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比是1：2：3．