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  • 甲、乙、丙、丁等6人排成一列,甲和乙相鄰,丙和丁不相鄰的排法種數(shù)為_.

    甲、乙、丙、丁等6人排成一列,甲和乙相鄰,丙和丁不相鄰的排法種數(shù)為______.
    數(shù)學人氣:632 ℃時間:2020-05-12 03:24:24
    優(yōu)質解答
    根據(jù)題意,先將甲與乙,看作一個元素,考慮兩者的順序,有A22=2種情況.
    再將甲乙和除了丙、丁外的2個人進行全排列,有A33=6種情況.
    排好后,有4個空位,最后在4個空位中任取2個,插入丙、丁2個人,有A42=12種情況,
    由分步計數(shù)原理可得,共有2×6×12=144種情況;
    故答案為 144
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