函數(shù)性質(zhì)
1．在正比例函數(shù)時,x與y的商一定.在反比例函數(shù)時,x與y的積一定.
 
　　在y=kx+b（k,b為常數(shù),k≠0）中,當x增大m倍時,函數(shù)值y則增大 m倍,反之,當x減少m倍時,函數(shù)值y則減少 m倍.
 
　　2．當x=0時,b為一次函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標,該點的坐標為(0,b). 
 
　　3．當b=0時,一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù).當然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù).
 
　　4．在兩個一次函數(shù)表達式中： 
　　當兩個一次函數(shù)表達式中的k相同,b也相同時,則這兩個一次函數(shù)的圖像重合； 
　　當兩個一次函數(shù)表達式中的k相同,b不相同時,則這兩個一次函數(shù)的圖像平行； 
　　當兩個一次函數(shù)表達式中的k不相同,b不相同時,則這兩個一次函數(shù)的圖像相交； 
　　當兩個一次函數(shù)表達式中的k不相同,b相同時,則這兩個一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點（0,b）； 
　　當兩個一次函數(shù)表達式中的k互為負倒數(shù)時,則這兩個一次函數(shù)圖像互相垂直.
 
　　5．兩個一次函數(shù)（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時（k≠0）,得到的的新函數(shù)為二次函數(shù), 
　　該函數(shù)的對稱軸為－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)； 
 
　　當k1,k2正負相同時,二次函數(shù)開口向上； 
 
　　當k1,k2正負相反時,二次函數(shù)開口向下.
 
　　二次函數(shù)與y軸交點為（0,b2b1). 
 
 
 
1）在一次函數(shù)圖像上的任取一點P（x,y）,則都滿足等式：y=kx+b(k≠0). 
　?。?）一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0,b),與x軸總交于（-b/k,0）.正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點. 
　　k,b決定函數(shù)圖像的位置： 
　　y=kx時,y與x成正比例： 
　　當k>0時,直線必通過第一、三象限,y隨x的增大而增大； 
　　當k<0時,直線必通過第二、四象限,y隨x的增大而減小. 
　　y=kx+b時： 
　　當 k>0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限； 
　　當 k>0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限； 
　　當 k<0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限； 
　　當 k<0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限. 
　　當b>0時,直線必通過第一、三象限； 
　　當b<0時,直線必通過第二、四象限. 
　　特別地,當b=0時,直線經(jīng)過原點O（0,0）. 
　　這時,當k>0時,直線只通過第一、三象限,不會通過第二、四象限.當k<0時,直線只通過第二、四象限,不會通過第一、三象限.
 
　　6．兩個一次函數(shù)(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函數(shù)y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數(shù),漸近線為x=－b/a,y=c/a.
 
特殊位置關系　　當平面直角坐標系中兩直線平行時,其函數(shù)解析式中k的值（即一次項系數(shù)）相等； 
　　當平面直角坐標系中兩直線垂直時,其函數(shù)解析式中k的值互為負倒數(shù)（即兩個k值的乘積為-1）. 
一次函數(shù)的解析式
　?、冱c斜式：y-y1=k(x-x1)（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）； 
　?、趦牲c式：(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直線上（x1,y1）與（x2,y2）兩點）, 
　　③截距式：x/a+y/b=1 （a、b分別為直線在x、y軸上的截距）. 
　　解析式表達的局限性： 
　?、偎钘l件較多（2個點,因為使用待定系數(shù)法需要列一個二元一次方程組）； 
　?、?、③不能表達沒有斜率的直線（即垂直于x軸的直線；注意“沒有斜率的直線平行于y軸”表述不準,因為x=0與y軸重合）； 
　?、懿荒鼙磉_平行于坐標軸的直線和過原點的直線