已知兩相交直線的斜率,求其夾角的公式（請(qǐng)問(wèn)如何得來(lái)的?）

數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時(shí)間：2020-05-12 08:54:04

優(yōu)質(zhì)解答

tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣,注意這樣計(jì)算出來(lái)的是兩條直線相交所成銳角的正切值.
兩條直線相交交于一點(diǎn),并且分別和X軸交于兩點(diǎn)M、N,這時(shí),一條直線的傾斜角為α,一條直線傾斜角為β,
在三角形MON中,傾斜角β是這個(gè)三角形的一個(gè)外角,等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和,所有這時(shí)兩直線的銳角夾角等于α-β
所以要計(jì)算這個(gè),借助其正切值,先求正切值,∣tan（α-β）∣=∣(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)∣=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣